Систем линеарни равенки со две непознати

Назад
Систем линеарни равенки со две непознати
Метод за решавање на линеарни равенки со две непознати | Проверка на резултатите | Битна забелешка
Метод за решавање на систем линеарни равенки со две непознати

При решавање на систем линеарни равенки со две непознати, треба да решиме две равенки во исто време, како што е прикажано на примерот.
Реши:
2x + y = 1
  6x - 2y = 13

1. Броевите пред x или пред y треба да бидат спротивни броеви.

  2x + y = 1

(множиме со 2)

Множењето на првата равенка со 2 ни дава

  4x + 2y = 2

Имаме 6x – 2y = 13

2. Ослободување од едната непозната низ собирање на двете равенки.

  4x + 2y = 2  
  6x – 2y = 13  
  10x       = 15  

3. Сега реши по x.

 
x = 15
      10

 

 

x = 1,5
 

4. Замени го x = 1,5 во секоја равенка.

         2x + y = 1

 

(2 · 1,5) + y = 1

 

           3 + y = 1

 

                 y = –2
 
одговор: x = 1,5  
  y = – 2  

Проверка на одговорот

Тоа може да се изведе со замена на x = 1,5 и y = –2 во двете равенки, како на примерот и да се провери резултатот:

                  6x – 2y = 13

(6· 1,5) – (2x – 2) = 13

                  9 - (–4) = 13

                     9 + 4 = 13

Битна забелешка

Ги одземаме двете равенки за да се ослободиме од едната непозната, ако знакот пред таа непозната е ист.

3x + 2y = 16    
2x + 2y = 14    
x

 = 2

  (одземи ги равенките)

Кога знаците се различни, равенките ги собираме за да се ослободиме од едната непозната.

Равенките може да се решат со претставување преку график во правоаголен координатен систем. Решението е во координатите на пресекот на двете прави по х и у оската
(види ги забелешките за графиците).

Назад