Решавање квадратни равенки

Назад
Решавање квадратни равенки
Решавање на равенка во нормален видАко десната страна на квадратната равенка не е 0

Квадратна равенка е онаа равенка, каде што најголемиот степен на непознатата е 2.

На пример, x2 + 5x + 6 = 0

Решавање на равенка во нормален вид

За да се реши равенката, десната страна мора да биде 0.
Пример 1: Реши x2 + 5x + 6 = 0
Чекор 1: Разложи на множители

 

(x + 3)(x + 2) = 0

Чекор 2: Секој множител изедначи го со 0

  x + 3 = 0 или x + 2 = 0

(Забелешка: ако двата дела на равенката имаат производ 0, едниот од нив мора да биде 0).
Чекор 3: Реши ги двете линеарни равенки

 

x + 3 = 0

или  

x + 2 = 0

 

 

x = –3

 

x = –2

Одовде
 –3 и –2 се решенијата на равенката.

Постојат две решенија заради обликот на графикот (види го графикот на квадратната функција).

Пример 2: Реши x2 + 7x – 18 = 0

  (x + 9)(x – 2) = 0    
 
x + 9 = 0
или
x – 2 = 0
 
x = – 9
 
x = 2

Пример 3: Реши x2 – 8x + 12 = 0

  (x - 6)(x - 2) = 0    
 
x - 2 = 0
или
x – 6 = 0
 
x = 2
 
x = 6

Ако десната страна на квадратната равенка не е 0
Ако десната страна на квадратната равенка не е 0, тогаш треба да се трансформира така што десната страна да биде 0.
Пример 1: Реши x 2 + 5x + 3 = 17
Одземи 17 од обете страни. Така се добива десната страна на равенката да биде 0.

 
x2 + 5x – 14 = 0
   
 
(x + 7)(x – 2) = 0
 
x = –7
или x = 2
Назад